题目描述

黑市上也是要庆祝双十一的，为了庆祝3202年的双十一，黑市的管理员决定在每两个店铺之间都挂上一盏灯笼来庆祝

黑市上，像神秘商人这样的店铺还有$n-1$个，管理员给这些店铺都按照销售额进行了排名（保证任何两个店铺都不会出现名次相同的情况），对于两个店铺，如果左边的店铺名次比右面的店铺名次要高，就会在中间挂上一盏红色的灯笼，否则就会挂上一盏绿色的灯笼。

但是，这位管理员认为只有在红色灯笼正好有$k$个时才是最好看的，所以他想让这些店铺重新安排位置，现在他想知道，有多少种方案是最好看的，因为方案数可能很大，所以他想让你将答案对$2012$取模

输入格式

$2$个整数 $n$ $k$

输出格式

$1$个整数表示最好看的排列方案数量（对2012取模）

样例

5 2

66

数据范围

• 对于 $30\%$的数据：$n \le 10$
• 对于 $100\%$的数据：$k < n \le 1000$