问题描述

给定一个整数 $N$，求出满足 $AB+CD=N$ 的整数数对 $(A,B,C,D)$ 的个数。$(1≤A,B,C,D≤N)$。

注意，$(1,1,2,1)$ 和 $(1,1,1,2)$ 算两组数对。

关于这个问题，可以证明答案最多为$9×10^{18}$

输入格式

第一行一个整数 $N$。

输出格式

一个整数，表示答案

样例

4

8

样例解释

• $(A,B,C,D)=(1,1,1,3)$
• $(A,B,C,D)=(1,1,3,1)$
• $(A,B,C,D)=(1,2,1,2)$
• $(A,B,C,D)=(1,2,2,1)$
• $(A,B,C,D)=(1,3,1,1)$
• $(A,B,C,D)=(2,1,1,2)$
• $(A,B,C,D)=(2,1,2,1)$
• $(A,B,C,D)=(3,1,1,1)$

292

10886

19876

2219958

数据范围

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$