#2978. [NOIP2000 提高组] 方格取数

[NOIP2000 提高组] 方格取数

题目背景

NOIP 2000 提高组 T4

题目描述

设有 N×NN \times N 的方格图,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字 00。如下图所示(见样例 ,黄色和蓝色分别为两次走的路线,其中绿色的格子为黄色和蓝色共同走过的):

某人从图的左上角的 AA 点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的 BB 点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字 00)。 此人从 AA 点到 BB 点共走两次,试找出 22 条这样的路径,使得取得的数之和为最大。

输入格式

输入的第一行为一个整数 NN(表示 N×NN \times N 的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的 00 表示输入结束。

输出格式

只需输出一个整数,表示 22 条路径上取得的最大的和。

样例

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0
67

数据范围

1N101\le N\le 10