题目描述

将1，2，······,9共9个数排成下列形态的三角形：

      a
    b   c
  d       e
f   g   h   i

其中：$a$～$i$分别表示1，2，...9中的一个数字，并要求同时满足下列条件：

• $a<f<i$
• $b<d, g<h，c<e$
• $a+b+d+f=f+g+h+i=i+e+c+a=P$

程序要求：根据输入的边长之和$P$，输出所有满足上述条件的三角形的个数及其中的一种方案.

若有多种方案输出字典序最小的那种。若无解输出$NO$

输入格式

一个数表示$P$

输出格式

无解输出一行$NO$，否则第一行是方案数，接下来是字典序最小的方案。每行的数之间用一个空格隔开。具体见样例。

样例

2
7
2 3
6 4
8 1 5 9

NO

23

2
7
2 3
6 4
8 1 5 9

样例解释

满足条件的有两种方案，方案如下：

方案一：

7
3 1
5 6
8 2 4 9

方案二：

7
2 3
6 4
8 1 5 9