#3090. 求分数序列和

求分数序列和

题目描述

有一个分数序列 $\frac{q_1}{p_1},\frac{q_2}{p_2},\frac{q_3}{p_3},\frac{q_4}{p_4},\frac{q_5}{p_5},....$ ,其中qi+1=qi+piq_{i+1}= q_i+ p_ipi+1=qip1=1q1=2p_{i+1}=q_i, p_1= 1, q_1= 2

比如这个序列前6项分别是$\frac{2}{1},\frac{3}{2},\frac{5}{3},\frac{8}{5},\frac{13}{8},\frac{21}{13}$。求这个分数序列的前n项之和。

输入

输入有一行,包含一个正整数n。

输出

输出有一行,包含一个浮点数,表示分数序列前n项的和,精确到小数点后4位。

样例

2
3.5000

数据范围

n30n ≤ 30

来源

一本通在线评测