题目描述

一个数的序列$b_i$，当$b_1<b_2<...<b_S$的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列$(a_1,a_2,...,a_N)$，我们可以得到一些上升的子序列$(a_{i1},a_{i2},...,a_{iK})$，这里$1 \le i_1<i_2<...<i_K \le N$。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中和最大为18，为子序列(1,3,5,9)的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。

注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1,2,3)。

输入格式

输入的第一行是序列的长度$N$。

第二行给出序列中的$N$个整数，这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。

输出格式

最大上升子序列和。

样例

7
1 7 3 5 9 4 8

18

数据范围

$1≤N≤1000$

来源

一本通在线评测