#3508. 平方根

平方根

题目描述

数学上,一个数的平方 xx 的平方定义为 x2=xxx^2=x*x。而一个正数x x 的平方根定义为满足yy=xy * y=x 的所有的 yy

  • 第一步:令初始的解y0=1y_0=1
  • 第二步:令y1=y0+xy02y_1=\frac{y_0+\frac{x}{y_0}}{2}
  • 第三步:令y2=y1+xy12y_2=\frac{y_1+\frac{x}{y_1}}{2}
  • 第四步:令y3=y2+xy22y_3=\frac{y_2+\frac{x}{y_2}}{2} ……
  • 第n步:令yn=yn1+xyn12y_n=\frac{y_{n-1}+\frac{x}{y_{n-1}}}{2}

当无限执行下去的时候,结果就会无限接近真实值。当然计算机不可能无限循环执行下去,只能求出近似解。

现在给出要求根号值的 x 和迭代的次数 n ,请你用该算法求出 x 的平方根的近似值。

输入格式

输入第一行两个整数 x 和n,含义如题。

输出格式

输出 x 的平方根的近似值,结果保留三位小数。

样例

4 10
2.000

数据范围

1x104,1n10001≤x≤10^4,1≤n≤1000

来源

  • 一本通编程启蒙在线评测