说明

从1~$n（2\leqslant n\leqslant 10）$这$n$个数，摆成一个环，要求相邻的两个数的和是素数，按照由小到大请输出所有可能的摆放形式。

比如：n = 4，输出形式如下

1:1 2 3 4
2:1 4 3 2
3:2 1 4 3
4:2 3 4 1
5:3 2 1 4
6:3 4 1 2
7:4 1 2 3
8:4 3 2 1
total:8

比如：$n$ = 6，输出形式如下

1:1 4 3 2 5 6
2:1 6 5 2 3 4
3:2 3 4 1 6 5
4:2 5 6 1 4 3
5:3 2 5 6 1 4
6:3 4 1 6 5 2
7:4 1 6 5 2 3
8:4 3 2 5 6 1
9:5 2 3 4 1 6
10:5 6 1 4 3 2
11:6 1 4 3 2 5
12:6 5 2 3 4 1
total:12

输入格式

一个整数$n（2\leqslant n\leqslant 10）$

输出格式

前若干行，每行输出一个素数环的解，最后一行，输出解的总数

样例

4

1:1 2 3 4
2:1 4 3 2
3:2 1 4 3
4:2 3 4 1
5:3 2 1 4
6:3 4 1 2
7:4 1 2 3
8:4 3 2 1
total:8