题目描述

为追求城市的发展， A 城决定建设新的道路网络，这项规划计划建设$n$条道路。然而，每条道路的建设过程都面临着额外的挑战，因此为了保证项目的正常完工，需要准备充足的资金。

在道路的建设中，每当施工中的道路与已经建成的道路交汇时，必须搭建桥梁防止影响修建好的道路正常运行。而这个额外的建设环节，将产生额外的开支，需要注意的是，由于道路情况不同，因此每条道 路所需要建设的桥梁都有其独特的建设花费，$v_i$代表了在与已建成道路交汇时所需投入的资金。

我们将需要建设的区域视为一个大小无限的平面坐标系。这里的 $n$条道路可以看作$n$条不重合的直线 （这些直线有可能平行），每条直线都经过特定的点$(x_i, y_i)$，并具有一定的斜率$k_i$ 。市政府需要制定预算，确保在最坏的情况下也能够完成新区道路建设。现在需要你提前计算出最坏的情况所需要的资金， 以便于市政府提前准备好充足的资金完成该项目的建设。

输入格式

第一行一个整数$n$ 代表道路的数量。

接下来 $n$ 行每行四个整数$x_i, y_i,k_i, v_i$ 。

对于第$i$条道路，$x_i, y_i$代表道路经过的点的坐标，$k_i$代表道路的斜率， $v_i$ 代表建桥产生费用。

输出格式

输出一行一个整数代表答案。

样例

3
1 2 5 8
1 3 6 4
2 2 5 3

12

3
0 0 5 3
0 0 10 4
0 0 15 5

14

数据范围

• 对于 10%的数据保证：$1≤n≤10， 1≤k≤100000， 1≤v≤100000$
• 对于 40%的数据保证：$1≤n≤1000， 1≤k≤100000， 1≤v≤100000$
• 对于 60%的数据保证：$1≤n≤100000， 1≤k≤100000， 1≤v≤100000$
• 对于 100%的数据保证：$1≤n≤100000， -100000≤k≤100000， 1≤v≤100000， -100000≤x,y≤100000$

来源

BCSP-X 2024 初中组 T2