题目描述

有 $N$ 头牛站成一行，被编队为 1、2、3…$N$，每头牛的身高都为整数。

当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时，两头牛方可看到对方。

现在，我们只知道其中最高的牛是第 $P$ 头，它的身高是 $H$ ，剩余牛的身高未知。

但是，我们还知道这群牛之中存在着 $M$对关系，每对关系都指明了某两头牛$A$和$B$可以相互看见。

求每头牛的身高的最大可能值是多少。

输入格式

第一行输入整数 $N,P,H,M$，数据用空格隔开。

接下来 $M$ 行，每行输出两个整数$A$ 和$B$ ，代表牛 $A$ 和牛 $B$可以相互看见，数据用空格隔开。

输出格式

一共输出 $N$行数据，每行输出一个整数。

第 $i$行输出的整数代表第$i$头牛可能的最大身高。

样例

9 3 5 5
1 3
5 3
4 3
3 7
9 8

5
4
5
3
4
4
5
5
5

数据范围与约定

• $1≤N≤5000$
• $1≤H≤1000000$
• $1≤A,B≤10000$
• $A≠B$
• $0≤M≤10000$

来源

• USACO 2007 Jan.
• poj3263
• 算法竞赛进阶指南