说明

设有$n = 2^{k}$个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：

(1)每个选手必须与其他$n$-1个选手各赛一次

(2)每个选手一天只能参赛一次

(3)循环赛在$n$-1天内结束

请按此要求将比赛日程表设计成有$n$ 行和$n$-1列的一个表。在表中的第 $i$ 行，第$j$列处填入第$i$ 个选手在第 $j$天所遇到的选手。其中 $1\leqslant i\leqslant n$，$1\leqslant j\leqslant n-1$。8 个选手的比赛日程表如下图：

输入格式

一个整数$k$（$k\leqslant 5$）

输出格式

比赛日程表

样例

3

1 2 3 4 5 6 7 8
2 1 4 3 6 5 8 7
3 4 1 2 7 8 5 6
4 3 2 1 8 7 6 5
5 6 7 8 1 2 3 4
6 5 8 7 2 1 4 3
7 8 5 6 3 4 1 2
8 7 6 5 4 3 2 1