题目描述

一颗树有 n 个节点，这些节点被标号为：1,2,3…n，每个节点 i 都有一个权值 A[i]。

现在要把这棵树的节点全部染色，染色的规则是：

根节点 R 可以随时被染色；对于其他节点，在被染色之前它的父亲节点必须已经染上了色。

每次染色的代价为 T×A[i]，其中 T 代表当前是第几次染色。

求把这棵树染色的最小总代价。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 R，分别代表树的节点数以及根节点的序号。

第二行包含 n 个整数，代表所有节点的权值，第 i 个数即为第 i 个节点的权值 A[i]。

接下来 n−1 行，每行包含两个整数 a 和 b，代表两个节点的序号，两节点满足关系： a 节点是 b 节点的父节点。

除根节点外的其他 n−1 个节点的父节点和它们本身会在这 n−1 行中表示出来。

同一行内的数用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，代表把这棵树染色的最小总代价。

样例

5 1
1 2 1 2 4
1 2
1 3
2 4
3 5

33

数据范围

• $1≤n≤1000$
• $1≤A[i]≤1000$

来源

• ICPC Beijing 2004
• 算法竞赛进阶指南