题目描述

这里有 n 列火车将要进站再出站，但是，每列火车只有 1 节，那就是车头。

这 n 列火车按 1 到 n 的顺序从东方左转进站，这个车站是南北方向的，它虽然无限长，只可惜是一个死胡同，而且站台只有一条股道，火车只能倒着从西方出去，而且每列火车必须进站，先进后出。

也就是说这个火车站其实就相当于一个栈，每次可以让右侧头火车进栈，或者让栈顶火车出站。

车站示意如图：

            出站<——    <——进站
                     |车|
                     |站|
                     |__|

现在请你按《字典序》输出前 20 种可能的出栈方案。

输入格式

输入一个整数 n，代表火车数量。

输出格式

按照《字典序》输出前 20 种答案，每行一种，不要空格。

样例

3

123
132
213
231
321

数据范围

• $1≤n≤20$

来源

• 算法竞赛进阶指南