题目描述

直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。

矩形具有相等的宽度，但可以具有不同的高度。

例如，图例左侧显示了由高度为 2,1,4,5,1,3,3 的矩形组成的直方图，矩形的宽度都为 1：

通常，直方图用于表示离散分布，例如，文本中字符的频率。

现在，请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。

图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形。

输入格式

输入包含几个测试用例。

每个测试用例占据一行，用以描述一个直方图，并以整数$n$开始，表示组成直方图的矩形数目。

然后跟随 $n$ 个整数 $h_1，…，h_n$。

这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。

每个矩形的宽度为 1。

同行数字用空格隔开。

当输入用例为$n$=0 时，结束输入，且该用例不用考虑。

输出格式

对于每一个测试用例，输出一个整数，代表指定直方图中最大矩形的区域面积。

每个数据占一行。

请注意，此矩形必须在公共基线处对齐。

样例

7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

8
4000

数据范围

• $1≤n≤100000$
• $0≤h_i≤1000000000$

来源

• ACM Uim Local 2003
• poj2559
• 算法竞赛进阶指南