题目描述

给定整数 $N$，试把阶乘 $N$! 分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 $p_i$和$c_i$ 即可。

输入格式

一个整数 $N$。

输出格式

$N$! 分解质因数后的结果，共若干行，每行一对 $p_i,c_i$，表示含有 $p_i^{c_i }$项。按照$p_i$从小到大的顺序输出。

样例

5

2 3
3 1
5 1

样例解释

5!=120=$2^3$∗3∗5

数据范围

$3≤N≤10^6$

来源

• 算法竞赛进阶指南