题目描述

达达正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：

对于给定的整数 $a,b$ 和 $d$，有多少正整数对 $x,y$，满足$x≤a，y≤b$，并且$gcd(x,y)=d$。

作为达达的同学，达达希望得到你的帮助。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示一共有$n$ 组询问。

接下来 $n$ 行，每行表示一个询问，每行三个正整数，分别为$a,b,d$。

输出格式

对于每组询问，输出一个正整数，表示满足条件的整数对数。

样例

2
4 5 2
6 4 3

3
2

提示:$gcd(x,y)$ 返回 $x，y$的最大公约数。

数据范围

• $1≤n≤50000$
• $1≤d≤a,b≤50000$

来源

• POI2007
• BZOJ1101
• 算法竞赛进阶指南