题目描述

Admin 生日那天，Rainbow 来找 Admin 玩扑克牌。

玩着玩着 Rainbow 觉得太没意思了，于是决定给 Admin 一个考验。

Rainbow 把一副扑克牌(54 张)随机洗开，倒扣着放成一摞。

然后 Admin 从上往下依次翻开每张牌，每翻开一张黑桃、红桃、梅花或者方块，就把它放到对应花色的堆里去。

Rainbow 想问问 Admin，得到至少 A 张黑桃、至少 B 张红桃、至少 C 张梅花、至少 D 张方块需要翻开的牌的张数的期望值 E 是多少？

特殊地，如果翻开的牌是大王或者小王，Admin 将会把它作为某种花色的牌放入对应堆中，使得放入之后 E 的值尽可能小。

由于 Admin 和 Rainbow 还在玩扑克，所以这个程序就交给你来写了。

输入格式

输入仅由一行，包含四个用空格隔开的整数，A,B,C,D。

输出格式

输出需要翻开的牌数的期望值 E，四舍五入保留 3 位小数。

如果不可能达到输入的状态，输出 -1.000。

样例

1 2 3 4

16.393

数据范围

$0≤A,B,C,D≤15$

来源

• 算法竞赛进阶指南