题目描述

求有多少种长度为$n$的序列 $A$，满足以下条件：

1. 1∼$n$ 这 $n$个数在序列中各出现了一次。
2. 若第 $i$ 个数$A[i]$的值为$i$，则称$i$是稳定的，序列恰好有 $m$个数是稳定的。

由于满足条件的序列可能很多，所以请你将序列数对$10^9+7$取模后输出。

输入格式

第一行一个数 $T$，表示有 $T$ 组数据。

接下来 $T$行，每行两个整数$n、m$。

输出格式

输出 $T$行，每行一个整数，表示求出的序列数对$10^9+7$取模后的值。

样例

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

0
1
20
578028887
60695423

数据范围

$T≤500000,n≤1000000,m≤1000000$

来源

• BZOJ4517
• SDOI2016
• 算法竞赛进阶指南