题目描述

Ayu 在七年前曾经收到过一个天使玩偶，当时她把它当做时间囊埋在了地下。

而七年后的今天，Ayu 却忘了她把天使玩偶埋在了哪里，所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它。

我们把 Ayu 生活的小镇看做一个二维平面直角坐标系，而 Ayu 会不定时的记起可能在某个点 ($x,y$) 埋下了天使玩偶。

或者 Ayu 会询问你，假如她在 ($x,y$)，那么她离最近的天使玩偶可能埋下的地方有多远。

因为 Ayu 只会沿着平行坐标轴的方向来行动，所以在这个问题里我们定义两个点之间的距离为曼哈顿距离：

$dist(A,B)=|A_x−B_x|+|A_y−B_y|$

其中 Ax 表示点 $A$ 的横坐标，其余类似。

输入格式

第一行包含两个整数$n$ 和$m$，在刚开始时，Ayu 已经知道有 $n$个点可能埋着天使玩偶，接下来 Ayu 要进行 $m$次操作。

接下来 $n$ 行，每行两个非负整数 $x_i,y_i$，表示初始 $n$ 个点的坐标。

再接下来$m$ 行，每行三个非负整数$t,x,y$。

如果 $t$=1，表示 Ayu 又回忆起了一个可能埋着玩偶的点 ($x,y$)。

如果$t$=2，表示 Ayu 询问如果她在坐标 ($x,y$)，那么在已经回忆出的点里，离她最近的那个点有多远。

输出格式

对于每个$t$=2 的询问，在单独的一行内输出该询问的结果。

样例

2 3
1 1
2 3
2 1 2
1 3 3
2 4 2

1
2

数据范围

$n,m≤5×10^5$,坐标范围为$0∼10^6$。

来源

• 算法竞赛进阶指南