题目描述

设有 $N$ 堆石子排成一排，其编号为 1,2,3,…,$N$。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这$N$堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有 4 堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并 1、2 堆，代价为 4，得到 4 5 2， 又合并 1、2 堆，代价为 9，得到 9 2 ，再合并得到 11，总代价为 4+9+11=24；

如果第二步是先合并 2、3 堆，则代价为 7，得到 4 7，最后一次合并代价为 11，总代价为 4+7+11=22。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式

第一行一个数 $N$ 表示石子的堆数$N$。

第二行$N$ 个数，表示每堆石子的质量(均不超过 1000)。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

样例

4
1 3 5 2

22

数据范围

$1≤N≤300$

来源

• 算法竞赛进阶指南