题目描述

给定一张 $N$×$M$ 的棋盘，有一个机器人处于 ($x,y$) 位置。

这个机器人可以进行很多轮行动，每次等概率地随机选择停在原地、向左移动一格、向右移动一格或向下移动一格。

当然机器人不能移出棋盘。

求机器人从起点走到最后一行的任意一个位置上，所需行动次数的数学期望值。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

第二行包含两个整数 $x$和 $y$，表示机器人的初始位置。

设定棋盘左上角为 (1,1)，右下角为 ($N,M$)。

输出格式

输出一个实数，表示数学期望，结果保留四位小数。

样例

10 14 
5 14

18.0038

数据范围

$1≤N,M≤1000$

来源

• 算法竞赛进阶指南