题目描述

FIPA（国际国际计划协会联合会）近期将进行投票，以确定下一届 IPWC（国际规划世界杯）的主办方。

钻石大陆的代表本内特希望通过以赠送钻石买通国家的方式，获得更多的投票。

当然，他并不需要买通所有的国家，因为小国家会跟随着他们附庸的大国进行投票。

换句话说，只要买通了一个大国，就等于获得了它和它统治下所有小国的投票。

例如，$C$在 $B$ 的统治下，$B$在 $A$ 的统治下，那么买通 $A$就等于获得了三国的投票。

请注意，一个国家最多附庸于一个国家的统治下，附庸关系也不会构成环。

请你编写一个程序，帮助本内特求出在至少获得 $m$ 个国家支持的情况下的最少花费是多少。

输入格式

输入包含多组测试数据。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，其中 $n$表示参与投票的国家的总数，$m$ 表示获得的票数。

接下来 $n$ 行，每行包含一个国家的信息，形式如下：

CountryName DiamondCount DCName DCName ...

其中 CountryName 是一个长度不超过 100 的字符串，表示这个国家的名字，DiamondCount 是一个整数，表示买通该国家需要的钻石数，DCName 是一个字符串，表示直接附庸于该国家的一个国家的名字。

一个国家可能没有任何附庸国家。

当读入一行为 # 时，表示输入终止。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

样例

3 2
Aland 10
Boland 20 Aland
Coland 15
#

20

数据范围

$1≤n≤200, 0≤m≤n$

来源

• POJ3345
• 算法竞赛进阶指南