题目描述

农夫约翰正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。

他想把牛奶送到$T$个城镇，编号为 1∼$T$。

这些城镇之间通过 $R$ 条道路 (编号为 1 到 $R$) 和 $P$ 条航线 (编号为 1 到 $P$) 连接。

每条道路$i$ 或者航线 $_i$连接城镇 $A_i$ 到 $B_i$，花费为 $C_i$。

对于道路，$0≤C_i≤10,000$;然而航线的花费很神奇，花费 $C_i$ 可能是负数(−10,000$≤C_i≤$10,000)。

道路是双向的，可以从 $A_i$到 $B_i$，也可以从 $B_i$到 $A_i$，花费都是$C_i$。

然而航线与之不同，只可以从$A_i$ 到$B_i$。

事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台了一些政策：保证如果有一条航线可以从 $A_i$ 到 $B_i$，那么保证不可能通过一些道路和航线从$B_i$ 回到$A_i$。

由于约翰的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。

他想找到从发送中心城镇$S$ 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案。

输入格式

第一行包含四个整数 $T,R,P,S$。

接下来$R$行，每行包含三个整数（表示一个道路）$A_i,B_i,C_i$。

接下来 $P$行，每行包含三个整数（表示一条航线）$A_i,B_i,C_i$。

输出格式

第 1..$T$ 行：第 $i$ 行输出从 $S$到达城镇$i$ 的最小花费，如果不存在，则输出 NO PATH。

样例

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

数据范围

$1≤T≤25000, 1≤R,P≤50000,1≤A_,B_i,S≤T$

来源

• BZOJ2200
• 算法竞赛进阶指南