题目描述

传说中的暗之连锁被人们称为 Dark。

Dark 是人类内心的黑暗的产物，古今中外的勇者们都试图打倒它。

经过研究，你发现 Dark 呈现无向图的结构，图中有$N$个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。

Dark 有 $N$–1 条主要边，并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。

另外，Dark 还有 $M$ 条附加边。

你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。

一开始 Dark 的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。

一旦你切断了一条主要边，Dark 就会进入防御模式，主要边会变为无敌的而附加边可以被切断。

但是你的能力只能再切断 Dark 的一条附加边。

现在你想要知道，一共有多少种方案可以击败 Dark。

注意，就算你第一步切断主要边之后就已经把 Dark 斩为两截，你也需要切断一条附加边才算击败了 Dark。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

之后$N$–1 行，每行包括两个整数$A$ 和$B$，表示$A$和$B$之间有一条主要边。

之后 $M$ 行以同样的格式给出附加边。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例

4 1
1 2
2 3
1 4
3 4

3

数据范围

$N≤100000,M≤200000$，数据保证答案不超过$2^{31}−1$

来源

• POJ3417
• 算法竞赛进阶指南