题目描述

在一个 $N×N$ 的矩形网格中，每个格子里都写着一个非负整数。

可以从左上角到右下角安排 $K$ 条路线，每一步只能往下或往右，沿途经过的格子中的整数会被取走。

若多条路线重复经过一个格子，只取一次。

求能取得的整数的和最大是多少。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$和 $K$。

接下来 $N$行，每行包含 $N$个不超过 1000 的整数，用来描述整个矩形网格。

输出格式

输出一个整数，表示能取得的最大和。

样例

3 2
1 2 3
0 2 1
1 4 2

15

数据范围

$1≤N≤50, 0≤K≤10$

来源

• POJ3422
• 算法竞赛进阶指南