题目描述

幻影国建成了当今世界上最先进的高铁，该国高铁分为以下几类：

• $S$—高速光子动力列车—时速 1000km/h
• $G$—高速动车—时速 500km/h
• $D$—动车组—时速 300km/h
• $T$—特快—时速 200km/h
• $K$—快速—时速 150km/h

该国列车车次标号由上述字母开头，后面跟着一个正整数(≤1000)构成。

由于该国地形起伏不平，各地铁路的适宜运行速度不同。

因此该国的每一条行车路线都由 $K$ 列车次构成。

例如：$K$=5 的一条路线为：$T$120−$D$135−$S$1−$G$12−$K$856。

当某一条路线的末尾车次与另一条路线的开头车次相同时，这两条路线可以连接起来变为一条更长的行车路线。

显然若干条路线连接起来有可能构成一个环。

若有 3 条行车路线分别为:

• $x_1−x_2−x_3$
• $x_3−x_4$
• $x_4−x_5−x_1$

$x_1∼x_5$ 车次的速度分别为 $v_1∼v_5$。

定义高铁环的值为(环上各条行车路线速度和)的平均值，即：

$[(v_1+v_2+v_3)+(v_3+v_4)+(v_4+v_5+v_1)]/3$

所有高铁环的值的最大值称为最优高铁环的值。

给出 $M$条行车路线，求最优高铁环的值。

输入格式

第一行为行车路线条数$M$。

接下来 $M$ 行每行一条行车路线，由若干车次构成，各车次之间用 - 号隔开，车次的标号方式如上所述。

数据保证输入的合法性。

输出格式

输出最优高铁环的值，四舍五入到最接近的整数。

若不存在这样的环，输出 −1。

样例

3
T120-D135-S1
S1-G12
G12-K856-T120

1283

数据范围

$0<M≤50000$, 每条行车路线车次个数不超过 20，数据保证结果不超过 $2^{31}−1$

来源

• 算法竞赛进阶指南