题目描述

为了从 $F$ 个草场中的一个走到另一个，奶牛们有时不得不路过一些她们讨厌的可怕的树。

奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路，所以她们想建一些新路，使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径，这样她们就有多一些选择。

每对草场之间已经有至少一条路径。

给出所有$R$ 条双向路的描述，每条路连接了两个不同的草场，请计算最少的新建道路的数量，路径由若干道路首尾相连而成。

两条路径相互分离，是指两条路径没有一条重合的道路。

但是，两条分离的路径上可以有一些相同的草场。

可能有不止一条道路直接连接同一对草场，尽管如此，你仍可以在它们之间再建一条道路，作为另一条不同的道路。

输入格式

第 1 行输入$F$和 $R$。

接下来 $R$ 行，每行输入两个整数，表示两个草场，它们之间有一条道路。

输出格式

输出一个整数，表示最少的需要新建的道路数。

样例

7 7
1 2
2 3
3 4
2 5
4 5
5 6
5 7

2

数据范围

$1≤F≤5000, F−1≤R≤10000$

来源

• POJ3177
• BZOJ1718
• 算法竞赛进阶指南