题目描述

一位冷血的杀手潜入城市中，并假装成平民。

警察希望能在 $N$个人里面，查出谁是杀手。

警察能够对每一个人进行查证，假如查证的对象是平民，他会告诉警察，他认识的所有人当中，谁是杀手，谁是平民。

假如查证的对象是杀手， 杀手将会把警察干掉。

现在警察掌握了每一个人认识谁。

每一个人都有可能是杀手，可看作他们是杀手的概率是相同的。

问：根据最优的情况，保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多少？

输入格式

第一行有两个整数 $N,M$。

接下来有 $M$行，每行两个整数 $x,y$，表示$x$认识 $y$（$y$ 不一定认识 $x$）。

输出格式

输出一个实数表示结果，保留 6 位小数。

样例

5 4 
1 2 
1 3 
1 4 
1 5 

0.800000 

数据范围

$1≤N≤10^5,0≤M≤3*10^5$

来源

• 算法竞赛进阶指南