题目描述

为了防止池塘里的三叶草被雨水淹没，农夫约翰挖了很多排水沟，将雨水排到河中。

约翰在每一个沟渠中都安装了调节器，借此可以调整水流入该沟渠的速度。

约翰不仅知道每个沟渠的具体排水速度，还知道它们的分布位置。

对于任何给定的沟渠，水都只能沿着一个方向流动，但是水有可能循环流动。

根据给定的信息，请你求出池塘排水到河中的最大速率。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$和$M，N$表示排水沟的数量，$M$是沟渠的交叉点数。

交叉点 1 处是池塘，交叉点 $M$ 处是河。

接下来 $N$ 行，每行包含三个整数 $S_i,E_i,C_i，S_i$ 和 $E_i$ 是一条沟渠的两个交叉点，水流从 $S_i$ 流向 $E_i，C_i$ 是水流最大速率。

输出格式

输出一个整数，表示水从池塘排到河中的最大速率。

数据范围

$0≤N≤200, 2≤M≤200, 1≤S_i,E_i≤M,0≤C_i≤10^7$

样例

5 4
1 2 40
1 4 20
2 4 20
2 3 30
3 4 10

50

来源

• USACO 1993
• 算法竞赛进阶指南