题目描述

Welcome to SAO（Strange and Abnormal Online）。这是一个 VR MMORPG， 含有 $n$ 个关卡。但是，挑战不同关卡的顺序是一个很大的问题。

某款游戏有 $n-1$ 个对于挑战关卡的限制，诸如第 $i$ 个关卡必须在第 $j$ 个关卡前挑战，或者完成了第 $k$ 个关卡才能挑战第 $l$ 个关卡。并且，如果不考虑限制的方向性，那么在这 $n-$1 个限制的情况下，任何两个关卡都存在某种程度的关联性。即，我们不能把所有关卡分成两个非空且不相交的子集，使得这两个子集之间没有任何限制。

输入格式

第一行，一个整数 $$T，表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个整数 $n$，表示关卡数。接下来 $n$ - 1 行，每行为 $i \text{ sign } j$，其中 $0 \leq i, j \leq n - 1$ 且 $i \ne j，\text{sign}$ 为 < 或者 >，表示第 $i$ 个关卡必须在第 $j$ 个关卡前/后完成。

输出格式

对于每个数据，输出一行一个整数，为攻克关卡的顺序方案个数，$\bmod$ 1000000007 输出。

样例

2 
5 
0 < 2 
1 < 2 
2 < 3 
2 < 4 
4 
0 < 1 
0 < 2 
0 < 3

4
6

数据范围与提示

• 对于 20% 的数据有 $n \le 10$；
• 对于 40% 的数据有 $n \le 100$；
• 对于另外 20% 的数据有，保证数据中 sign 只会是 <，并且 $i<j$；
• 对于 100% 的数据有 $T \le 5，1 \le n \le 1000$。