问题描述

考虑如下定义的特殊表达式：

• （1）数字1，2，3，5，7都是合法表达式；
• （2）若$a$是合法表达式，$a$!也是；
• （3）若$a,b$都合法，则($a+b$),($a*b$),($a^b$)都是合法表达式。

对一个特定的值，超素表达式给出按以上规则定义的由最少数字组成的表达式。

例如：$(((3*(2*2))^2)*5)$和3!!都是720的合法表达式，但只有后者才是超素表达式。

现在请你编个程序，对于输入的整数，输出它的超素表达式。

输入格式

输入一行一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个要求的超素表达式。

注意：结果可能不唯一，你只要输出任何一个。

样例

14

(2*7)

数据范围

$0<n≤20000$

来源

• 信息学奥赛之数学一本通
• stong9070整理