问题描述

逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标，求它们交的面积。

输入格式

第一行有一个整数n，表示凸多边形的个数。

以下依次描述各个多边形。第i个多边形的第一行包含一个整数$m_i$，表示多边形的边数。以下$m_i$行每行两个整数，逆时针给出各个顶点的坐标，每个坐标的绝对值均小于等于1000。

输出格式

输出一行一个实数，表示相交部分的面积，保留三位小数。

样例

2
6
-2 0
-1 -2
1 -2
2 0
1 2
-1 2
4
0 -3
1 -1
2 2
-1 0

5．233

样例解释

数据范围

• $n≤10$
• $m_i≤100$

来源

• 2006年重庆队选拔
• 信息学奥赛之数学一本通
• stong9070整理