问题描述

有一个三维直角坐标系OXYZ，OX轴向右，OY轴向上，OZ轴向外。在坐标系中，有一些矩形的窗口。窗口所在的平面平行于OXY平面，边分别平行于OX轴和OY轴。每一个窗口被放置于坐标系的不同的深度（每个窗口的Z轴坐标不同，并且大于0）。

一个枪手拿着步枪在OX轴上移动（y=0，z=0）。他可以延一条直线射出一颗子弹。他的目标是射出一颗可以通过所有窗口的子弹。子弹擦过窗口边缘也是可以的。你的任务是求出怎么打出这样一颗子弹。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数n——坐标系中窗口的数量（不超过100）。

接下来n行，每一行包含5个整数$x_{1i}，y_{1i}，x_{2i}，y_{2i}，z_i$。这里($x_{1i}，y_{1i}，z_i$)是窗口左下角的坐标，($x_{2i}，y_{2i}，z_i$)是窗口右上角的坐标，窗口以z坐标排序(对于$2≤i≤n，z_i＞ z_{i-1}$)。

输出格式

如果枪手不能射出一颗通过所有窗口的子弹，那么输出“UNSOLVABLE”；

否则，第一行输出“SOLUTION”。接下来一行输出枪手射击的X轴坐标。接下来n行输出子弹穿过相应的窗口的位置。输出的所有坐标保留6位小数。

样例

3
1 3 5 5 3
1 2 5 7 5
5 2 7 6 6

SOLUTION
-1.000000
2.000000 3.000000 3.000000
4.000000 5.000000 5.000000
5.000000 6.000000 6.000000

数据范围

• $0<x_{1i}，y_{1i}，x_{2i}，y_{2i}，z_i<1000$
• $x_{1i}＜x_{2i}，y_{1i}＜y_{2i}$

来源

• 信息学奥赛之数学一本通
• stong9070整理