问题描述

一个绘图员在桌上钉了n个钉子，由这些钉子作为顶点，组成了一个凸多边形。出于某种原因，他用绳子将饶在钉子上，围成一个凸多边形，如下图所示。

你的任务是计算绳子的长度。（所有的钉子可以看成半径相同的圆）

输入格式

输入文件的第一行两个数：第一个整数n表示钉子数（1≤n≤100）；第二个实数r表示钉子的半径。中间用一个空格隔开。

此后的n行，每行两个实数（中间用一个空格隔开），描述了一个钉子的坐标（圆心坐标）。钉子的坐标按它在凸多边形上的位置顺时针或逆时针列出。

输出格式

一个实数（保留两位小数），表示绳子的长度。

样例

4 1
0.0 0.0
2.0 0.0
2.0 2.0
0.0 2.0

14.28

数据范围

$1≤n≤100$

来源

• 信息学奥赛之数学一本通
• stong9070整理