问题描述

一些闭合的折线（这些折线可能相交）将平面分成一些区域。其中有个区域是没有边界的—就是折线的外部区域。所有的有边界的区域和折线本身构成了内部区域（图中的阴影部分）。内部区域的边界也是一个折线（图中的粗线）。你的任务就是找到给定折线的边界。

在确立了起始点以后，为了保证解的唯一，我们要求输出满足：

• 不会出现两条线段相交（有公共的端点除外）。
• 相邻的两个节点不重合。
• 相邻的两条边不在同一条直线上。
• 当你沿着边界前进时，内部区域总是在你的左边。
• 起始点为横坐标最小的点，若这样的点不止一个，则选其中纵坐标最小的点。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数n—在原折线中的节点数。以下的n行，每行有两个整数$x_i，y_i$，表示该点的坐标。所有的点都是不同的并且没有三点共线的情况。所有的相临边不在同一条直线上。

输出格式

输出文件第一行是整数m——边界上的点数。以下的m行都是点的坐标。所有的坐标精确到小数点后4位。

样例

10
4 9
9 9
12 4
10 2
9 5
14 10
14 5
10 9
11 4
4 4

13
4.0000 4.0000
9.3333 4.0000
10.0000 2.0000
12.0000 4.0000
10.5000 6.5000
11.5000 7.5000
14.0000 5.0000
14.0000 10.0000
11.5000 7.5000
10.0000 9.0000
10.5000 6.5000
9.0000 9.0000
4.0000 9.0000

数据范围

• $3≤n≤100$
• $0≤x_i，y_i≤100$

来源

• 信息学奥赛之数学一本通
• stong9070整理