问题描述

你突然有了一个大房子，房子里面有一些房间。事实上，你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形，每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候，相邻的格子之间都有墙隔着。

你想要打通一些相邻房间的墙，使得所有房间能够互相到达。在此过程中，你不能把房子给打穿，或者打通柱子(以及柱子旁边的墙）。同时，你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓，所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在，你希望统计一共有多少种可行的方案。

输入格式

输入文件的第一行有两个数，分别表示n和m。

接下来n行，每行m个字符，每个字符都会是“．”或者“ * ”，其中“．”代表房间，“ * ”代表柱子。

输出格式

输出一行一个整数，表示合法的方案数。

样例

2
..
..

4

2
*.
.*

0

数据范围

• 对于20%的数据满足：$n，m≤3$
• 对于50%的数据满足：$n，m≤5$
• 对于100%的数据满足：$n，m≤9$
• 另外：有40%的数据保证$min(n，m)≤3$；有30%的数据保证不存在柱子。

来源

• 信息学奥赛之数学一本通
• stong9070整理