问题描述

在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间。

输入格式

输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为$A_x，A_y，B_x，B_y$；

第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为$C_x，C_y，D_x，D_y$；

第三行是3个整数，分别是$P，Q，R$。

输出格式

输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位。

样例

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

136.6

数据范围

对于100%的数据满足：$1≤A_x，A_y，B_x，B_y，C_x，C_y，D_x，D_y≤1000；1≤P，Q，R≤10$

来源

• 2010年四川省队选拔
• 信息学奥赛之数学一本通
• stong9070整理