说明

John用他的一头母牛和Don先生交换了一头“骑士牛”。这头牛有一个独特的能力——在牧场中能像中国象棋中的马一样跑跳（会中国象棋吗？不会？注意：本题不考虑马被“蹩脚”的情况）。当然，这头牛不能跳到岩石或树上，不过能跳到有牧草的地方。这儿有一个宽为X，高为Y的矩形牧场($1 ≤ X ≤ 150; 1 ≤ Y ≤ 150$)。 “骑士牛”和其它牛一样喜欢干草。给你一张包含“骑士牛”出发地和树、岩石、灌木或其它障碍物及大包干草等位置信息的地图，确定“骑士牛”得到干草最少要跳几“跳”。地图中“骑士牛”出发地用'K'表示；障碍物用'*'表示，牧草用'.'表示，干草所在地用'H'表示。这儿有一个示例地图：

11 | . . . . . . . . . .
10 | . . . . * . . . . . 
 9 | . . . . . . . . . . 
 8 | . . . * . * . . . . 
 7 | . . . . . . . * . . 
 6 | . . * . . * . . . H 
 5 | * . . . . . . . . . 
 4 | . . . * . . . * . . 
 3 | . K . . . . . . . . 
 2 | . . . * . . . . . * 
 1 | . . * . . . . * . . 
 0 ----------------------
                       1 
   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

骑士牛得到干草的最少步骤在下图中用ABC……表示，最少要跳5“跳”（其它的路径可能超过5“跳”）：

11 | . . . . . . . . . .
10 | . . . . * . . . . .
 9 | . . . . . . . . . .
 8 | . . . * . * . . . .
 7 | . . . . . . . * . .
 6 | . . * . . * . . . F< 
 5 | * . B . . . . . . . 
 4 | . . . * C . . * E . 
 3 | .>A . . . . D . . .
 2 | . . . * . . . . . *
 1 | . . * . . . . * . .
 0 ----------------------
                       1
   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

输入格式

第1行: 两个空格隔开的整数:$X$和$Y$

第2..$Y$+1行: 第$Y-i$+2行包含$X$个没有空格的字符（就像上面的地图一样）：表示第$i$行的地图。

输出格式

第1行: 一个单独的整数表示最少的得到干草的“跳”数。所有的数据都能得到干草。

样例

10 11
..........
....*.....
..........
...*.*....
.......*..
..*..*...H
*.........
...*...*..
.K........
...*.....*
..*....*..

5

来源

USACO The Chivalrous Cow