说明

乌龟得到了他的基因组，一个只包含“ATCG”四种字母的字符串。乌龟想起科学家说，基因组中很多片段都多次重复出现，而且这种重复是很有意义的，于是他想计算一下自己基因组里片段的重复情况。

给定一个基因组，其中一个长度为k的子串称为一个“$k$-片段”。乌龟希望你计算出基因组中不同的$k$-片段数量。例如，基因组“TACAC”的2-片段有“TA” ，“AC”，“CA”，“AC”，其中不同的片段数量有3个。

输入格式

整数$n，k，R_1$，表示基因组的长度，片段的长度和数列生成的首项。基因组第$i$（1 in）个字符在$R_i$ mod 4的值为0,1,2,3时分别为A， T，C，G

试题中使用的生成数列$R$定义如下：整数$0≤R_1<201701$在输入中给出。对于$i> 1，R_i =（R_{i-1}×6807 + 2831）$mod 201701。

输出格式

一个整数，表示不同的$k$-片段的数量

样例

20 2 37

10

数据规模

30％的数据满足$n≤10$

100％的数据满足$1≤n≤20,1≤k≤10$

来源

2017江苏省青少年信息学奥林匹克小学组竞赛复赛