说明

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板， 上面写有几个大字： 寻宝说明书。说明书的内容如下：

藏宝楼共有$N$+1 层，最上面一层是顶层， 顶层有一个房间里面藏着宝藏。 除了顶层外，藏宝楼另有N层， 每层$M$个房间，这$M$个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为0，…，$M$-1。 其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。 每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字$x$， 表示从这个房间开始按逆时针方向选择第$x$个有楼梯的房间（假定该房间的编号为$k$）， 从该房间上楼，上楼后到达上一层的$k$号房间。 比如当前房间的指示牌上写着2，则按逆时针方向开始尝试，找到第2个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。

寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知： 帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。

请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

输入格式

第一行2个整数$N$ 和$M$，之间用一个空格隔开。$N$表示除了顶层外藏宝楼共$N$层楼，$M$表示除顶层外每层楼有$M$个房间。

接下来$N*M$ 行，每行两个整数，之间用一个空格隔开， 每行描述一个房间内的情况，其中第$(i-1)*M+j$ 行表示第$i$层$j$-1号房间的情况（$i=1, 2, …, N；j=1, 2, … ,M$）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（0表示没有，1表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。 注意，从$j$号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是$j$号房间。

最后一行，一个整数， 表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从0开）。

输出格式

输出只有一行， 一个整数， 表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大， 请输出对20123取模的结果即可。

样例

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

5

提示

【输入输出样例说明】 第一层：

0 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是2；

1号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是3；

2号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是4；

第二层:

0号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是1；

1号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是5；

2号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是2； 小明首先进入第一层（底层）的1号房间， 记下指示牌上的数字为3，然后从这个房间开始，沿逆时针方向选择第3个有楼梯的房间 2 号房间进入，上楼后到达第二层的2号房间，记下指示牌上的数字为2， 由于当前房间本身有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。因此，此时沿逆时针方向选择第2个有楼梯的房间即为 1 号房间，进入后上楼梯到达顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即3+2=5， 所以打开宝箱的密钥就是5。

数据范围

对于50%数据，有0<N≤1000，0<x≤10000；

对于100%数据，有0<N≤10000，0<M≤100， 0<x≤1,000,000。

来源

noip2012普及组复赛第2题。