#662. [NOIP2012 普及组] 寻宝

[NOIP2012 普及组] 寻宝

说明

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼,藏宝楼的门口竖着一个木板, 上面写有几个大字: 寻宝说明书。说明书的内容如下:

藏宝楼共有NN+1 层,最上面一层是顶层, 顶层有一个房间里面藏着宝藏。 除了顶层外,藏宝楼另有N层, 每层MM个房间,这MM个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为0,…,MM-1。 其中一些房间有通往上一层的楼梯,每层楼的楼梯设计可能不同。 每个房间里有一个指示牌,指示牌上有一个数字xx, 表示从这个房间开始按逆时针方向选择第xx个有楼梯的房间(假定该房间的编号为kk), 从该房间上楼,上楼后到达上一层的kk号房间。 比如当前房间的指示牌上写着2,则按逆时针方向开始尝试,找到第2个有楼梯的房间,从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层,该房间作为第一个有楼梯的房间。

寻宝说明书的最后用红色大号字体写着:“寻宝须知: 帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字(即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字)总和为打开宝箱的密钥”。

请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

输入格式

第一行2个整数NNMM,之间用一个空格隔开。NN表示除了顶层外藏宝楼共NN层楼,MM 表示除顶层外每层楼有MM个房间。

接下来NMN*M 行,每行两个整数,之间用一个空格隔开, 每行描述一个房间内的情况,其中第(i1)M+j (i-1)*M+j 行表示第iijj-1号房间的情况(i=1,2,,Nj=1,2,,Mi=1, 2, …, N;j=1, 2, … ,M)。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层(0表示没有,1表示有),第二个整数表示指示牌上的数字。 注意,从jj号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是jj号房间。

最后一行,一个整数, 表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝(注:房间编号从0开)。

输出格式

输出只有一行, 一个整数, 表示打开宝箱的密钥,这个数可能会很大, 请输出对20123取模的结果即可。

样例

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1
5

提示

【输入输出样例说明】 第一层:

0 号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是2;

1号房间,无楼梯通往上层,指示牌上的数字是3;

2号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是4;

第二层:

0号房间,无楼梯通往上层,指示牌上的数字是1;

1号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是5;

2号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是2; 小明首先进入第一层(底层)的1号房间, 记下指示牌上的数字为3,然后从这个房间开始,沿逆时针方向选择第3个有楼梯的房间 2 号房间进入,上楼后到达第二层的2号房间,记下指示牌上的数字为2, 由于当前房间本身有楼梯通向上层,该房间作为第一个有楼梯的房间。因此,此时沿逆时针方向选择第2个有楼梯的房间即为 1 号房间,进入后上楼梯到达顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来,即3+2=5, 所以打开宝箱的密钥就是5。

数据范围

对于50%数据,有0<N≤1000,0<x≤10000;

对于100%数据,有0<N≤10000,0<M≤100, 0<x≤1,000,000。

来源

noip2012普及组复赛第2题。