说明

有$N$个飞船进行比赛，它们的跑道为直线并互相平行。他们有一条共同的起跑线，但第$i$个飞船从起跑线后$X_i$处开始比赛（$X_i$各不相同），比赛开始后，它能在零时间内加速到最大速度$V_i$并永远保持此速度。比赛没有终点，即会永远进行下去。

你的任务是算出一共有多少次“超车”，并按时间顺序输出前10000次。保证在同一时刻不会有两个以上的飞船位于同一位置。

输入格式

第1行：$N（0\leqslant N\leqslant 250000）$

第（i+1）行：$X_i$和$V_i（0\leqslant X_i\leqslant 1000000, 0<V_i<100）$

后$N$行是$X_i$按升序排列的。

输出格式

第1行：“超车”次数（保证不超过1000000，？或在此数量级上）。

接下来按时间顺序每行输出$i$和$j$，表示第$i$个飞船超过第$j$个飞船。若两次超车在同一时刻发生，则按“超车”地点与起跑线的距离由小到大排序。

若“超车”次数大于10000，则输出前10000次，否则输出全部。

样例

4
0 2
2 1
3 8
6 3

2
3 4
1 2

提示

• 50%的数据: $N\leqslant 100, M\leqslant 150$
• 100%的数据: $N\leqslant 100000, M\leqslant 200000, X_i\leqslant 100000000 ,V_i\leqslant 100$