说明

设有由$n$个不相同的整数组成的数列，记为: $a(1)、a(2)、……、a(n)$且$a(i)≠a(j) (i≠j)$。

例如3，18，7，14，10，12，23，41，16，24。

若存在$i_1<i_2<i_3<… < i_e$且有$a(i_1)<a(i_2)<… <a(i_e)$则称为长度为$e$的不下降序列。

如上例中3，18，23，24就是一个长度为4的不下降序列，同时也有3，7，10，12，16，24长度为6的不下降序列。

程序要求，当原数列给出之后，求出最长的不下降序列的长度。

输入格式

第一行为$n$，表示$n$个数

第二行$n$个整数，数值之间用一个空格分隔

输出格式

最长不下降子序列的长度

样例

3
1 2 3

3

7
1 7 3 5 9 4 8

4

10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

6

数据范围

• $10\leqslant n\leqslant 10000$
• $1\leqslant a(i)\leqslant n$