说明

设有$2^n（n\leqslant 6）$个球队进行单循环比赛，计划在$2 ^n – 1$天内完成，每个队每天进行一场比赛。设计一个比赛的安排，使在$2^n$ – 1天内每个队都与不同的对手比赛。

例如$n$=2时的比赛安排：

    队         1  2			3  4
    比赛       1==2			3==4		     一天
               1==3			2==4	         二天            
               1==4      	2==3             三天

输入格式

输入共一行，输入$n$的数值

输出格式

输出文件共（$2 n – 1$）行，第$i$行输出第$i$天的比赛安排。

格式为<i> A-B C-D，……。其中$i$是天数，A，B分别为比赛双方的编号，每行共$2^n-1$个比赛场次

样例

2

<1>1-2 3-4
<2>1-3 2-4
<3>1-4 2-3

来源

NOIP 1996 T1