说明

现有整数 $A_1,A_2,...A_n$，修改最少的数字为实数（整数或者小数），使得数列严格单调递增。

输入格式

第一行，一个整数 $n$

第二行，$n$ 个整数 $A_i$

输出格式

$1$ 个整数，表示最少修改的数字的数量。

样例

3
1 3 2

1

8
1 2 3 4 4 5 6 7

1

数据范围

$n\in[1,10^5], A_i\in[0,10^9]$

来源

洛谷P3902