说明

有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$的背包。

物品一共有三类：

第一类物品只能用1次（01背包）

第二类物品可以用无限次（完全背包）

第三类物品最多只能用 $s_i$ 次（多重背包）

每种体积是$v_i$，价值是$w_i$

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大 输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，$N，V$，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有$N$ 行，每行三个整数$v_i,w_i,s_i$，用空格隔开，分别表示第$i$ 种物品的体积、价值和数量。

$s_i$=−1 表示第 $i$ 种物品只能用1次；

$s_i$=0 表示第$$ 种物品可以用无限次；

$s_i$>0 表示第 i 种物品可以使用 $s_i$ 次；

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

样例

4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2

8

数据范围

$0<N,V≤1000$

$0<v_i,w_i≤1000$

$−1≤s_i≤1000$